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El Backgammon: probabilidades
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4.Conocer las probabilidades Probabilidades contrarias a avanzar un determinado número de casillas
Número Probabilidades Probabilidades Porcentaje de 1 25 contra 11 9 contra 4 31%
Vale la pena conocer el modo de calcular estas probabilidades a favor, puesto que en numerosas situaciones, como cuando se topa con casillas bloqueadas, conviene precisarlas. Se puede extraer un 2 al lanzar los dados mediante las combinaciones: 1 + 1, 2 + 2, 2 + «x» y «x» + 2; hay 12 posibilidades entre 36 de obtenerlo. Un 3 puede ser extraÃdo más fácilmente: 1 + 2, 2 + 1, 3 + 3, 3 + «x», «x» + 3 y -¡no lo olvide!- 1 + 1, que por su condición de «doble» puede utilizarse como un 3 + 1; son, pues, 14 posibilidades entre 36. Del mismo modo, también se obtienen el 15 y el 20 con un 5 doble, y el 16 y el 24 con un 4 doble o un 6 doble, respectivamente. Asimismo no está de más saber que algunos números, como el 13 ó el 19, son imposibles de lograr.
Ante algunos lances del juego es importante conocer las ventajas que proporcionarÃa la extracción de un cierto número o una cierta combinación. Por ejemplo, para poder eludir un posible bloqueo de las fichas retrasadas cuando éstas están a cinco casillas del adversario, se necesita un 6 que, por supuesto, puede mostrarse en combinación con otro número. En este sentido, la tabla siguiente nos será muy útil:
Situaciones especÃficas Resultado deseado Probabilidades Porcentaje de Un número 25 contra 11 31%
Por otra parte, es necesario considerar los riesgos que conlleva dejar una «ficha suelta» antes de hacerlo cuando el adversario tiene una ficha en la casilla-barrera. La tabla que se da a continuación constituye un excelente punto de apoyo para tomar esta decisión.
Posibilidades de abandonar la barrera Casillas Probabilidades Probabilidades Porcentaje Con una ficha: Con dos fichas:
5.Doblar Aquello que le confiere al backgammon un cierto tono de dramatismo y, en gran medida, dirige la evolución del juego, es el «dado de apuestas». En el transcurso del juego, el jugador que lo desee puede doblar el valor de la apuesta, situando al contrincante en la disyuntiva de aceptar o perder. No se sabe quién ingenió tal regla, lo cierto es que su introducción transformó notablemente el juego. El dado de apuestas que recoge en sus caras los números 2, 4, 8, 16, 32 y 64 se coloca siempre sobre la barrera al inicio de la partida de manera que muestre el 64.
La apuesta inicial tiene el valor que los jugadores acuerdan. Por lo general, el ganador obtiene un beneficio de apuesta cuando el adversario ha puesto como mÃnimo una ficha en su tablero interior, dos cuando vence por gammon y tres cuando lo hace por backgammon. Si uno de los jugadores está seguro de tener mayor opción al triunfo, puede elevar al doble el valor de lo apostado poniendo hacia arriba el lado del 2. Siempre que un jugador decida «doblar», debe primero anunciarlo y luego conducir el cubo por la barrera hasta dejarlo en el lado del adversario. Acto seguido, éste tiene que elegir entre aceptar la apuesta o perder la partida. Indudablemente, el aceptar y rechazar tales proposiciones requiere inteligencia y buen juicio.
Una vez que el jugador ha aceptado doblar la apuesta, en adelante le corresponde a él la iniciativa de hacerlo de nuevo cuando asà lo quiera; el cubo queda en su lado del tablero. En cualquier momento durante el desarrollo del juego que juzge que las probabilidades están a su favor, puede «redoblar» girando el cubo para que muestre el 4 y trasladándolo al lado opuesto de la barrera. En caso de que el contrincante decida doblar nuevamente, procederá de igual modo y mostrará el 8. Aunque está permitido doblar sucesivamente hasta elevar 64 veces o incluso más el valor de la apuesta, usualmente no se va más allá de hacerlo en 8 ó 16 veces; las consecuencias de perder por gammon o backgammon (el valor del pago se duplicarÃa y triplicarÃa, respectivamente, se hubiera doblado o no la apuesta) serÃan dramáticas. Generalmente, el hecho de doblar la apuesta suele acelerar el desarrollo del juego, con lo que éste finaliza al cabo de pocos movimientos, si bien en algunas ocasiones el ofrecimiento de doblar tarda en hacer acto de presencia.
La decisión de doblar Lo expuesto hasta el momento podrÃa inducir a suponer que siempre que el juego discurra por malos derroteros para un jugador, éste debe rechazar automáticamente la propuesta de doblar. Pero no es asÃ; a veces hacer uso de esta regla se adapta a las conveniencias de ambos jugadores.
Imagine por un momento que usted está jugando y su apuesta es de una unidad; de pronto su rival decide doblar la apuesta, pero usted considera que no le interesa secundarla y, en consecuencia, pierde lo apostado y da paso a una nueva partida. Si, por el contrario acepta y vence, ganará dos unidades. Ello significa que tras cuatro partidas similares en que usted aceptase doblar y ganase solamente una vez (ganarÃa dos unidades, perderÃa seis), sus pérdidas serÃan las mismas que en el caso de que rechazase doblar por cuatro veces consecutivas. Si considera que, por consiguiente, la probabilidad global de ganar es 1/4, harÃa bien en permitir doblar la apuesta.
Lo esencial es asegurarse que no se va a perder por un gammon (en este caso la estimación de probabilidades aludida no es válida); es más, si se dispone de posibilidades de ganar por un «gammon» y del turno para doblar, es mejor no hacerlo porque posiblemente el adversario se retirarÃa y, con él, la opción de ganar dos veces su apuesta.
Otro factor que deberá usted tener en cuenta en el momento de inclinarse a favor o en contra de doblar, consiste en que si lo acepta, la opción a redoblar permanece en su poder. El dado de apuestas queda a su lado y el rival en una posición desfavorable. Si su juego marcha bien, podrá doblar de nuevo y aspirar a ganar cuatro veces la apuesta. Por otra parte, además de constituir una potencial amenaza contra su adversario, la posesión del dado le ayudará a relajarse. En esa posición, usted se reserva la ventaja táctica que supone la opción exclusiva a redoblar y muy posiblemente, a forzar el final de la partida si la evolución del juego asà lo aconseja. Naturalmente, antes de aceptar la proposición del rival de doblar se debe examinar el estado del juego, y nadie debe arriesgarse a hacerlo estando en una situación claramente desfavorable. Ahora bien, siempre que la probabilidad de ganar no sea inferior a 1/4 hay que secundar la apuesta sin vacilaciones.
Es importante tener en cuenta que la capacidad de extraer una visión realista del estado del juego antes de que decidamos doblar la apuesta, sólo la adquiriremos con la experiencia. Nuestra decisión dependerá en gran medida no sólo de la percepción adecuada de las caracterÃsticas de la situación, sino también de las del oponente. ¿Poseemos un buen juicio o no? ¿Deseamos doblar esperando ganar más dinero o para que abandone el adversario? ¿Estamos en disposición de afrontar un posible redoble del rival? Tales preguntas parecen más adecuadas para el poker que para el backgammon.
Contando puntos Hay varios métodos que permiten evaluar la posición de las fichas en el tablero. Uno de ellos consiste en contar el número de casillas por las que debe pasar cada ficha antes de alcanzar su destino. Con tal finalidad, ignore las fichas blancas y rojas que están situadas en casillas contrarias y sume las demás de cada color. El resultado le dará una idea aproximada de su situación respecto a la del adversario. Otro método, más fiable, se basa en contar los puntos necesarios para rescatar todas las fichas, y comparar los totales de ambos colores. Por ejemplo, una ficha situada en la casilla número 3 cuenta por valor de 3 puntos; dos fichas en la casilla-barrera cuentan por valor de 14 puntos, cualquier ficha ubicada en el lado del adversario, cuenta por un valor que va desde 13 puntos para la casilla número 12 a 24 para la casilla número 1. Cuando el total que le correspondiera fuese 16 puntos, harÃa usted bien en doblar la apuesta basándose en el hecho de que el resultado promedio de la suma de dos dados es 8,17. Ello significa que, de hecho, usted, estarÃa adelantado en dos turnos al adversario. Teniendo menos fichas que él, 8 puntos serÃan suficientes para vencer.
Cuando el juego ha alcanzado un punto en que cada jugador tiene pocas fichas en su tablero interior, se puede estimar la relación de fuerzas mediante el recuento del número de tiradas necesarias para acabar de rescatar todas las fichas. Aun en el caso de que las fuerzas estén equilibradas, el jugador al que corresponde el turno dispone de una buena oportunidad de doblar.
El «castor» Un recurso recientemente introducido en el backgammon con la intención de darle mayor viveza al juego es el llamado «castor» (beaver). Consiste en que usted, por ejemplo, puede doblar de nuevo la apuesta inmediatamente después de que lo haya hecho el adversario, si considera que éste ha actuado de forma equivocada. Haberse servido de este recurso no le obliga a devolver acto seguido el dado de apuestas al contrincante, ni, consecuentemente, tampoco le impide a él redoblar de inmediato, recurso llamado «mapache» (racoon), si considera que también usted ha actuado con mal juicio, y a pesar de que el dado de apuestas no pasará a su poder, sino que continuará reteniéndolo usted. Estas formas de doblar tan «frenéticas» no pertenecen propiamente al juego y sólo se utilizan en el supuesto de que los jugadores lo hayan acordado previamente.
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