Los números en cada una de las piezas se explican por construcción: 1. La primera fila de cÃrculos son los primeros cuatro dÃgitos pares o impares (sin contar el 1):
=pares
=impares
2 4 6 8
3 5 7 9
2. La segunda fila de cÃrculos son los cuadrados de los números de la primera fila:
=pares
=impares
2^2 = 4 4^2 = 16 6^2 = 36 8^2 = 64
3^2 = 9 5^2 = 25 7^2 = 49 9^2 = 81
3. Cuatro de los triángulos corresponden a la suma de dos cÃrculos:
=pares
=impares
2+ 4 = 6 4+16 = 20 6+36 = 42 8+64 = 72
3+ 9 = 12 5+25 = 30 7+49 = 56 9+81 = 90
4. Los otros cuatro triángulos son números impares elevados al cuadrado en el caso de los pares, y números pares elevados al cuadrado en el caso de los impares:
=pares
=impares
3^2 = 9 5^2 = 25 7^2 = 49 9^2 = 81
4^2 = 16 6^2 = 36 8^2 = 64 10^2 = 100
5. Cuatro cuadrados (entre ellos la pirámide) se componen de la suma de dos triángulos cercanos:
6. Los otros cuatro cuadrados son cuadrados de números impares de 4 en 4:
=pares
=impares
5^2 = 25 9^2 = 81 13^2 = 169 17^2 = 289
7^2 = 49 11^2 = 121 15^2 = 225 19^2 = 361
Para cada jugador, uno de los cuadrados (el 91 para las blancas y el 190 para las negras) era reemplazado por una pirámide o pila de fichas de diferentes tipos. El 91 se construÃa con dos cuadrados (de 36 y 25), dos triángulos (de 16 y 9) y dos cÃrculos (de 4 y 1); y el 190 se construÃa con dos cuadrados (de 64 y 49), dos triángulos (de 36 y 25) y un cÃrculo (de 16).