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La manecilla y el minutero de un reloj parten juntas del punto de mediodía. Si se quiere conocer en qué puntos del cuadrante se encontrarán sucesivamente durante una vuelta entera de horas, se puede resolver este problema sin consideración alguna a la progresión geométrica, por razón de que el minutero corriendo doce veces más veloz que la manecilla, correrá el primero en el tiempo desde su partida del punto del mediodía hasta su encuentro un espacio igual a doce veces el camino de la manecilla desde el mismo punto de mediodía; por consiguiente será un undécimo de la revolución entera, como es fácil demostrar.
Resultará, pues, que el intervalo desde mediodía hasta el punto en que se encontrarán de nuevo el minutero y manecilla, será un undécimo de la revolución entera,o lo que es lo mismo, el intervalo de una hora y un undécimo de hora. Después se volverán a encontrar a las dos y dos undécimos, a las tres y tres undécimos, a las cuatro y cuatro undécimos, a las cinco y cinco undécimos, siempre aumentando un décimo; y por último a las once y once undécimos, o las doce de la noche.