Una mezcla ingeniosa
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¿Con cuánta agua ha diluido el lechero cada uno de sus dos tarros de leche?
Se cuenta que un lechero honesto y simplón, que alardeaba mucho de su corrección y del hecho de no haber desilusionado jamás a un cliente, descubrió con desagrado una mañana que su provisión de leche era inadecuada para la demanda de sus clientes. En efecto, su stock era demasiado escaso para abastecer su ruta habitual, y no tenÃa ninguna posibilidad de conseguir más leche.
Advirtiendo el pésimo efecto que esto podrÃa tener sobre su negocio, por no hablar de la decepción y la incomodidad que producirÃa a sus clientes, se rompÃa la cabeza pensando qué podÃa hacer.
Tras darle muchas vueltas a la cuestión, decidió que era demasiado consciente y justo como atender a algunos y pasar por alto a otros. TendrÃa que dividir lo que tenÃa entre todos, pero diluirÃa la leche con la cantidad de agua suficiente como para abastecer todas las demandas.
Cuando halló, tras una diligente búsqueda, un poco de agua extremadamente pura que podÃa emplear tranquilamente para su propósito, puso en uno de los tarros la cantidad de galones de agua que le permitirÃa atender a todos sus clientes.
Sin embargo, como acostumbraba vender leche de dos calidaÂdes, una por ocho centavos el cuarto, y la otra por diez, se dispuso a producir dos mezclas de la siguiente ingeniosa manera:
Del tarro número 1, que sólo contenÃa agua, vertió una cantidad suficiente como para duplicar el contenido del tarro número 2, que sólo contenÃa leche. Después, vertió del número 2 al número 1 una cantidad de la mezcla igual a la cantidad de agua que habÃa dejado en el número 1. Después, para asegurarse las proporciones deseadas, procedió a verter del número 1 la cantidad suficiente para duplicar el contenido del número 2. Esto dejó igual cantidad de galones en cada tarro, como puede demostrarse, aunque en el tarro número 2 habÃa dos galones más de agua que de leche.
Ahora bien, el proceso no es tan complicado como parece, pues sólo hacen falta tres cambios para igualar los contenidos de ambos tarros. ¿Puede determinar exactamente cuánta agua y cuánta leche contenÃa finalmente cada tarro?
Solución en página siguiente.
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